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8. 已知橢圓C經(jīng)過點A,兩個焦點為. ( 1)求橢圓C的方程, (2 )E.F是橢圓C上的兩個動點.如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù).證明直線 EF的斜率為定值.并求出這個定值. (1)解:由題意.可設(shè)橢圓方程為. ∵A在橢圓上.∴.解得. ∴橢圓C的方程為----------------4分. (2)設(shè)AE的方程為:.代入得: . 設(shè)E.F.∵點A在橢圓上.∴. 又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù).在上式以代.可得 ∴直線EF的斜率. 即直線EF的斜率為定值.-------------------------12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•遼寧)某學校組織學生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組一次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100).若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學生人數(shù)是(  )

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(2010•遼寧模擬)從某高中人校新生中隨機抽取100名學生,測得身高情況如下表所示.
(1)請在頻率分布表中的①、②位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù),并在所給的坐標系中補全頻率分布直方圖,再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值;
(2)按身高分層抽樣,現(xiàn)已抽取20人參加某項活動,其中有3名學生擔任迎賓工作,記這3名學生中“身高低于170cm”的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及期望.

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(遼寧卷理18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

周銷售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

(Ⅱ)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元).若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數(shù)學期望.

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(遼寧卷文18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

周銷售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

(Ⅱ)若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求

(。4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率;

(ⅱ)該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率.

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(遼寧卷文18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

周銷售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

(Ⅱ)若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求

(。4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率;

(ⅱ)該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率.

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