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解:設(shè)y與x之間的關(guān)系為y=kx+b,由題意得.解得. 所以y與x之間的關(guān)系式是y=-20x+1000. (2)當(dāng)x=0時.y=m=-20×0+1000=1000. 所以m=1000. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h）精英家教網(wǎng)，兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象信息完成以下填空及解答：
（1）甲、乙兩地之間的距離為
 
km；
（2）快車和慢車行駛
 
h時相遇；慢車的速度為
 
km/h；
（3）列方程解應(yīng)用題：根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，求快車的速度．

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根據(jù)所給的基本材料，請你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚�，編寫一道綜合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對折，得到折痕MN，然后把B點疊在折痕線上，得到△ABE，再過點B把矩形ABCD第三次折疊，使點D落在直線AD上，得到折痕PQ．當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后，點A就會落在EC上．
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材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=
 
AC（用含α的三角函數(shù)表示）．
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材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ，設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．
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編寫試題選取的材料是
 
（填寫材料的序號）
編寫的試題是：（1）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點Q作QD⊥AP于點D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長和面積，由周長求出t，代入函數(shù)解析式驗證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t，再代入PC解得答案．

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某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A種果汁原料和B種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制x千克，兩種飲料的成本總額為y元．
（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若用19千克A種果汁原料和17.2千克B種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)；請你列出關(guān)于x且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使y值最小，最小值是多少？

每千克飲料
果汁含量
果汁		 甲 乙
A 0.5千克 0.2千克
B 0.3千克 0.4千克

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（2012•南京）下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．
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 題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
    解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，
    根據(jù)題意，得x•2x=288．
    解這個方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12
    所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
    答：當(dāng)溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．我的結(jié)果也正確！
    小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？．

    結(jié)果為何正確呢？
    （1）請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程：
    變化一下會怎樣…
    （2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由．

			
    
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    某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號的童裝共50套．已知做一套L、M型號的童裝所需用布料和所獲得利潤如下表：
    

    


    
′
甲種布料
乙種布料
獲 利
    

    
L型
0.5米
1米
45元
    

    
M型
0.9米
0.2米
30元
    （1）假設(shè)L型號的服裝生產(chǎn)x套，請你寫出滿足題意的不等式組，求出其解集；并根據(jù)計算結(jié)果，設(shè)計生產(chǎn)方案．
    （2）設(shè)用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的服裝所獲的總利潤為y（元），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)性質(zhì)說明（1）中哪種方案總利潤最大？最大利潤為多少？
    

			
    
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