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（2010•孝感模擬）從2009年夏季開(kāi)始，我省普通高中全面實(shí)施新課程，新課程的一個(gè)最大亮點(diǎn)就是實(shí)行課程選修制．現(xiàn)在某校開(kāi)設(shè)通用技術(shù)、信息技術(shù)和勞動(dòng)技術(shù)三門(mén)選修課，假設(shè)有4位同學(xué)，每位同學(xué)選每門(mén)選修課的概率均為

1

3

，用ξ表示這4位同學(xué)選修通用技術(shù)課的人數(shù)，求：
（I）至少有2位同學(xué)選修通用技術(shù)課的概率；
（II）隨機(jī)變量ξ的期望．

（2013•廣州三模）某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福度不低于9.5分，則稱(chēng)該人的幸福度為“極幸�！保�求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（2012•許昌縣一模）某次體育比賽團(tuán)體決賽實(shí)行五場(chǎng)三勝制，且任何一方獲勝三場(chǎng)比賽即結(jié)束．甲，乙兩個(gè)代表隊(duì)最終進(jìn)入決賽，根據(jù)雙方排定的出場(chǎng)順序及以往戰(zhàn)績(jī)統(tǒng)計(jì)分析，甲隊(duì)依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對(duì)手的概率
如下表：

出場(chǎng)順序	1號(hào)	2號(hào)	3豪	4號(hào)	5號(hào)
獲勝概率	1 2	p	q	1 2	2 5

若甲隊(duì)橫掃對(duì)手獲勝（即3：0獲勝）的概率是

1

8

，比賽至少打滿(mǎn)4場(chǎng)的概率為

3

4

（Ⅰ）求p，q的值
（Ⅱ）甲隊(duì)以什么樣的比分獲得決賽勝利的可能性最大？