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某國采用養(yǎng)老儲備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數(shù)列．與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政府，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利．這就是說，如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍₁（1+r）^n-1，第二年所交納的儲備金就變成a₂（1+r）^n-2，…．以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額．
（Ⅰ）寫出T_n與T_n-1（n≥2）的遞推關(guān)系式；
（Ⅱ）求證T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一個等比數(shù)列，{B_n}是一個等差數(shù)列．

國家加大水利工程建設(shè)，某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角A為60⁰，考慮到堅固性及用料原因，要求其橫斷面的面積為6

3

平方米，記水渠深為x米，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）為y米，
（1）．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）．當水渠的腰長x為多少米時，水泥用料最�。�即斷面的用料部分的周長最�。�？求此時用料周長的值
（3）．如果水渠的深限制在[3，

3

]范圍內(nèi)時，橫斷面用料部分周長的最小值是多少米？

（2013•徐州模擬）某人2002年底花100萬元買了一套住房，其中首付30萬元，70萬元采用商業(yè)貸款．貸款的月利率為5‰，按復(fù)利計算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開始還貸．
（1）這個人每月應(yīng)還貸多少元？
（2）為了抑制高房價，國家出臺“國五條”，要求賣房時按照差額的20%繳稅．如果這個人現(xiàn)在將住房150萬元賣出，并且差額稅由賣房人承擔(dān)，問：賣房人將獲利約多少元？（參考數(shù)據(jù)：（1+0.005）¹²⁰≈1.8）