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(2010·東北師大附中模擬)函數(shù)y=f(x)的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段弧.則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為 ( ) A.{|-<x<0或<x≤1} B.{x|-1<x<-或<x≤1} C.{x|-1<x<-或0<x<} D.{x|-<x<且x≠0} 解析:由圖象可知.該函數(shù)f(x)為奇函數(shù).故原不等式可等價轉(zhuǎn)化為f(x)<x. 當x=1時.f(x)=0<.顯然成立. 當0<x<1時.f(x)=. ∴1-x2<x2.∴<x<1. 當-1≤x<0時.-<x. ∴1-x2>x2.∴-<x<0. 綜上所述.不等式f(x)<f(-x)+x的解集為 {x|-<x<0或<x≤1}. 答案:A 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年東北師大附中)(12分)

已知是拋物線的焦點,過的直線與圓 切于點 .

(Ⅰ) 求拋物線的方程;

(Ⅱ) 若與拋物線交于兩點,在直線上,點在圓上,求當時,△面積的最大值.

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(08年東北師大附中文)(12分)

已知等差數(shù)列,,公差,且, ,成等比數(shù)列,

(Ⅰ)求的通項公式;

(Ⅱ)設(shè)的前項和為,求證:

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(08年東北師大附中) (10分) 在△中,角A、B、C的對邊分別為a、bc, △ABC的外接圓半徑R =,且滿足.

 

(Ⅰ)求角B和邊b的大;
     (Ⅱ)求△的面積的最大值

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(08年東北師大附中理)(12分)

 

    某市舉行的一次數(shù)學新課程骨干教師培訓,共邀請10名使用不同版本教材的教師,數(shù)據(jù)如下表所示:

 

版本

人教A版

人教B版

性別

男教師

女教師

男教師

女教師

人數(shù)

3

2

2

3

(Ⅰ)從這10名教師中隨機選出2名,則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少?

(Ⅱ)培訓活動隨機選出2名代表發(fā)言,設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

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(08年東北師大附中)(12分)

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中,, ,,且

(Ⅰ)求的通項公式;

(Ⅱ)設(shè),,為數(shù)列的前項和,求的最大值.

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