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（09年南昌市模擬）（10分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量是為－g的粒子（重力不計(jì)），從原點(diǎn)O處沿oy方向以初速U₀射出，想加一個(gè)勻強(qiáng)磁場，使這個(gè)帶電粒子能在xoy，平面內(nèi)一開始就沿圓弧運(yùn)動(dòng)并通過a點(diǎn)[a點(diǎn)坐標(biāo)為（x₀，y₀）]，這個(gè)勻強(qiáng)磁場的方向如何？磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？

（07年深圳中學(xué)模擬）（14分）汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)．其滑動(dòng)的痕跡可以明顯的看出，這就是我們常說的剎車線。由剎車線的長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù)。

某汽個(gè)質(zhì)量為 1.0×10³kg，剎車前正在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中所受阻力是車重的0.1倍。若剎車后在滑動(dòng)過程中該車所受阻力是車重力的0.7倍，剎車線長為 14m，g 取 10m/s² ，求：

（1）剎車前該汽車的速度大小。

（2）剎車前該汽車牽引力的功率。

（07年深圳中學(xué)模擬）（15分）女孩40公斤騎自行車帶30公斤的男孩（如圖）。行駛速度2.5米每秒。自行車行駛時(shí)，男孩要從車上下來。

(1)他知道如果直接跳下來，他可能會(huì)摔跤。為什么？所以他下來時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)水平速度是0。

(2)計(jì)算男孩下車的一刻女孩和自行車的速度。

(3)計(jì)算自行車和兩個(gè)孩子整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能在男孩下車前后的值。如有不同，請解釋。

（09年南昌市模擬）（10分）如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直導(dǎo)軌平面．導(dǎo)軌左端接阻值R＝1.5的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.5. ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)用F = 0.7N的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2s后，ab開始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電壓表示數(shù)U=0.3V．重力加速度g = 10m/s²．求：

（1）ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F的功率．

（2）ab桿加速過程中，通過R的電量．

（3）ab桿加速運(yùn)動(dòng)的距離．

（09年南昌市模擬）（12分）有一傾角為θ的斜面，其底端固定一檔板，另有三個(gè)木塊A、B、C，它們的質(zhì)量分別為m_A = m_B = m，m_C = 3m，它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同．其中木塊A和一輕彈簧連接，放于斜面上，并通過輕彈簧與檔板M相連，如圖所示．開始時(shí)，木塊A靜止在P點(diǎn)彈簧處于原長，木塊B在Q點(diǎn)以初速度U₀沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離為l，已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與木塊A碰撞后立刻一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后向上運(yùn)動(dòng)，木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn)．現(xiàn)將木塊C從Q點(diǎn)以初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，木塊A仍靜止于P點(diǎn)，經(jīng)歷同樣的過程，最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn)（圖中未畫出）．求：

（1）A、B一起開始壓縮彈簧時(shí)速度v₁；

       （2）A、B壓縮彈簧的最大長度；

       （3）P、R間的距離l’的大�。�