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運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.方程的思想解決平行四邊形中的計(jì)算和證明. Ⅳ.[實(shí)踐] (1) 教師自行設(shè)計(jì)作業(yè), (2) 復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第88--90頁(yè)第1.4.5.7.8.10.11.13.15.16.17題. 第16課時(shí) 特殊平行四邊形.梯形與證明 溧陽(yáng)市第二中學(xué) 錢(qián)惠琴 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數(shù)軸解分式不等式
1
x
＜1（x≠0）．先考慮不等式的臨界情況：方程
1
x
=1的解為x=1．如圖，數(shù)軸上表示0和1的點(diǎn)將數(shù)軸“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在內(nèi)），依次考察三部分的數(shù)可得：當(dāng)x＜0和x＞1時(shí)，
1
x
＜1成立．理解上述方法后，嘗試運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決下列問(wèn)題：
（1）分式不等式
1
x
＞1的解集是
0＜x＜1
0＜x＜1
；
（2）求一元二次不等式x2-x＜0的解集；
（3）求絕對(duì)值不等式|x+1|＞5的解集．

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“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數(shù)軸解分式不等式
1
x
＜1（x≠0）．先考慮不等式的臨界情況：方程
1
x
=1的解為x=1．如圖，數(shù)軸上表示0和1的點(diǎn)將數(shù)軸“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在內(nèi)），依次考察三部分的數(shù)可得：當(dāng)x＜0和x＞1時(shí)，
1
x
＜1成立．理解上述方法后，嘗試運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決下列問(wèn)題：
（1）分式不等式
1
x
＞1的解集是______；
（2）求一元二次不等式x2-x＜0的解集；
（3）求絕對(duì)值不等式|x+1|＞5的解集．

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作业宝“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數(shù)軸解分式不等式數(shù)學(xué)公式＜1（x≠0）．先考慮不等式的臨界情況：方程數(shù)學(xué)公式=1的解為x=1．如圖，數(shù)軸上表示0和1的點(diǎn)將數(shù)軸“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在內(nèi)），依次考察三部分的數(shù)可得：當(dāng)x＜0和x＞1時(shí)，數(shù)學(xué)公式＜1成立．理解上述方法后，嘗試運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決下列問(wèn)題：
（1）分式不等式數(shù)學(xué)公式＞1的解集是______；
（2）求一元二次不等式x2-x＜0的解集；
（3）求絕對(duì)值不等式|x+1|＞5的解集．

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(1)6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？

小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6＝30次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手＝15次．

依此類(lèi)推，12位同學(xué)彼此握手，共握手________次．

(2)我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類(lèi)似的問(wèn)題，如：

2條直線(xiàn)相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線(xiàn)相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；……；求20條直線(xiàn)相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？

(3)在上述問(wèn)題中，分別把人、線(xiàn)看成是研究對(duì)象，兩人握手、兩線(xiàn)相交是研究對(duì)象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對(duì)象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿(mǎn)足一種相同的模型．請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問(wèn)題．

(4)請(qǐng)運(yùn)用解決上述問(wèn)題的思想方法，探究n邊形共有多少條對(duì)角線(xiàn)？寫(xiě)出你的探究過(guò)程及結(jié)果．

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（1）6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 數(shù)學(xué)公式=15次．依此類(lèi)推，12位同學(xué)彼此握手，共握手________次．
（2）我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類(lèi)似的問(wèn)題，如：2條直線(xiàn)相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線(xiàn)相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線(xiàn)相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問(wèn)題中，分別把人、線(xiàn)看成是研究對(duì)象，兩人握手、兩線(xiàn)相交是研究對(duì)象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對(duì)象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿(mǎn)足一種相同的模型．請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問(wèn)題．
（4）請(qǐng)運(yùn)用解決上述問(wèn)題的思想方法，探究n邊形共有多少條對(duì)角線(xiàn)？寫(xiě)出你的探究過(guò)程及結(jié)果．

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