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如圖，已知反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-

1

2

x+

5

2

的圖象交于A、B兩點，點C的坐標為（1，

1

2

），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標；
（2）現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的一個分支經(jīng)過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=

k

x

的圖象是否經(jīng)過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數(shù)y=

k

x

在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，一次函數(shù)y=-

3

4

x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D．
（1）點A的坐標為，點B的坐標為；
（2）求OC的長度；
（3）在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標．

A、S1=S2=S3

B、S1＜S2＜S3

C、S3＜S1＜S2

D、S1＞S2＞S3

A、S1＞S2＞S3

B、S1＜S2＜S3

C、S1＜S3＜S2

D、S1=S2=S3