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某校科技小組的學(xué)生在3名老師帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備前往國(guó)家森林公園考察、采集標(biāo)本.當(dāng)?shù)赜屑�、乙兩家旅行社，其定價(jià)都一樣，但都表示對(duì)師生有優(yōu)惠.甲旅行社表示帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙旅行社表示師生一律按7折收費(fèi).經(jīng)算，甲、乙兩旅行社的實(shí)際收費(fèi)正好相同.算算看，該科技小組共有　　 名學(xué)生.

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條河的寬．如圖所示，一學(xué)生在點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在北偏東59°的方向上，沿河岸向東前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在北偏東45°的方向上，
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan59°≈

5

3

，tan31°≈

3

5

，sin31°≈

1

2

）

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)量河兩岸A、B之間的距離，小明和王華分別設(shè)計(jì)了下面兩種方案：
方案1，先從A處出發(fā)，沿與AB成90°的方向向前走了10m，到達(dá)C處，在C處測(cè)得∠ACB=60°，如圖①，那么A、B之間的距離是多少？
方案2：如圖②，先在AB的垂線AF上取一點(diǎn)D，再取AD的中點(diǎn)C，然后從D點(diǎn)開(kāi)始沿著AF的垂線行走，當(dāng)發(fā)現(xiàn)C、B在同一直線上時(shí)，確定該點(diǎn)為E，只要測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，為什么？

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學(xué)在河南岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸岸邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在點(diǎn)A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B東偏北45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈

1

2

，tan29°≈

3

5

）