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圓的切線與弦長: (1)切線:①過圓上一點(diǎn)圓的切線方程是:.過圓上一點(diǎn)圓的切線方程是:.一般地.如何求圓的切線方程?(抓住圓心到直線的距離等于半徑),②從圓外一點(diǎn)引圓的切線一定有兩條.可先設(shè)切線方程.再根據(jù)相切的條件.運(yùn)用幾何方法(抓住圓心到直線的距離等于半徑)來求,③過兩切點(diǎn)的直線方程的求法:先求出以已知圓的圓心和這點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓.該圓與已知圓的公共弦就是過兩切點(diǎn)的直線方程,③切線長:過圓()外一點(diǎn)所引圓的切線的長為(),如設(shè)A為圓上動點(diǎn).PA是圓的切線.且|PA|=1.則P點(diǎn)的軌跡方程為 (答:), (2)弦長問題:①圓的弦長的計(jì)算:常用弦心距.弦長一半及圓的半徑所構(gòu)成的直角三角形來解:,②過兩圓.交點(diǎn)的圓系為.當(dāng)時.方程為兩圓公共弦所在直線方程.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1：x2+y2=1，圓C2：（x-4）2+y2=4
（1）判斷兩圓位置關(guān)系；
（2）若直線l為過點(diǎn)P（3，0）且與圓C1相切的直線，求直線l的方程；
（3）在x軸上是否存在一定點(diǎn)Q（m，0），使得過Q點(diǎn)且與兩圓都相交的直線被兩圓所截得的弦長始終相等？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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已知圓C1：x2+y2=1，圓C2：（x-4）2+y2=4
（1）判斷兩圓位置關(guān)系；
（2）若直線l為過點(diǎn)P（3，0）且與圓C1相切的直線，求直線l的方程；
（3）在x軸上是否存在一定點(diǎn)Q（m，0），使得過Q點(diǎn)且與兩圓都相交的直線被兩圓所截得的弦長始終相等？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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已知圓O：x2+y2=2，圓M：（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是（    ）。

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本小題滿分14分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且的最小值不小于。

（1）證明：橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為；

（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；

（3）設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F2與軸的右交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線被圓F2截得的弦長S的最大值。

 

 

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本小題滿分14分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且的最小值不小于。
（1）證明：橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為；
（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（3）設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F2與軸的右交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線被圓F2截得的弦長S的最大值。

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