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設f(x)=

2ex-1，x＜2 log3 1 (x2-1) ，x≥2

則f（f（2））的值為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=3x²+1，g（x）=2x，數(shù)列{a_n}滿足對于一切n∈N^*有a_n＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+

3

2

)．數(shù)列{b_n}滿足bn=logana，設k，l∈N*，bk=

1

1+3l

，bl=

1

1+3k

．
（1）求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{b_n}的通項公式．

一個半徑為R的球與體對角線長為l的正方體的六個面都相切，則R與l的關(guān)系是（　　）

已知函數(shù)f（x）=

x(x2+3)

3x2+1

，數(shù)列{a_n}滿足對于一切n∈N^*有a_n＞1，且a_n+1=f（a_n）．數(shù)列{b_n}滿足，bn=

1

loga(ln an-1 an+1 )

（a＞0且a≠1）設k，l∈N*，bk=

1

1+3l

，bl=

1

1+3k

．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{ln

an-1

an+1

}為等比數(shù)列，并指出公比；
（Ⅱ）若k+l=5，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）若k+l=M₀（M₀為常數(shù)），求數(shù)列{abn}從第幾項起，后面的項都滿足abn＞1．

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=a，其中a∈N^*，an+1=

an 3 ，an=3l，l∈N* an+1，an≠3l，l∈N*

令集合A={x|x=an，n∈N*}．
（I）若a₄是數(shù)列{a_n}中首次為1的項，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項；
（II）求證：{1，2，3}⊆A；
（III）當a≤2014時，求集合A中元素個數(shù)Card（A）的最大值．