某校校慶，各屆校友紛至沓來，某班共來了n位校友(n>8且n∈N^*)，其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．

(1)若隨機選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于，求n的最大值；

(2)當n＝12時，設選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ)．

師大附中高三年級學生為了慶祝第28個教師節(jié)，同學們?yōu)槔蠋熤谱髁艘淮笈�同一種規(guī)格的手工藝品，這種工藝品有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響，若A項技術指標達標的概率為項技術指標達標的概率為，按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的工藝品為合格品．
（1）求一個工藝品經過檢測至少一項技術指標達標的概率；
（2）任意依次抽取該工藝品4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．