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等差數(shù)列和等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，

則的大小比較為：   ▲   （填“＞”或?qū)W“＜”）．

 【命題意圖】此題是一個(gè)數(shù)列與類比推理結(jié)合的問題，既考查了數(shù)列中等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)，也考查了通過已知條件進(jìn)行類比推理的方法和能力 

已知數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上，其中…。

（1）令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)分別為數(shù)列、的前項(xiàng)和，證明數(shù)列是等差數(shù)列。

【解析】本試題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用問題。既考查了概念，又考查了同學(xué)們的計(jì)算能力。

已知1，3，6，…的各項(xiàng)是一個(gè)等比數(shù)列和一個(gè)等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加而得到的，其中等差數(shù)列的首項(xiàng)為0．

（Ⅰ）分別求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，求證．

已知1，3，6，…的各項(xiàng)是一個(gè)等比數(shù)列和一個(gè)等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加而得到的，其中等差數(shù)列的首項(xiàng)為0．

（Ⅰ）分別求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列1，3，6，…的前項(xiàng)和為，求證．