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二項定理問題的處理方法和技巧 ⑴ 運用二項式定理一定要牢記通項Tr+1 =Can-rbr.注意n雖然相同.但具體到它們展開式的某一項時是不相同的.我們一定要注意順序問題.另外二項展開式的二項式系數(shù)與該項的系數(shù)是兩個不同的概念.前者只指C.而后者是字母外的部分. ⑵ 對于二項式系數(shù)問題.應(yīng)注意以下幾點: ①求二項式所有項的系數(shù)和.可采用“特殊值取代法 .通常令字母變量的值為1, ②關(guān)于組合恒等式的證明.常采用“構(gòu)造法 --構(gòu)造函數(shù)或構(gòu)造同一問題的兩種算法, ③證明不等式時.應(yīng)注意運用放縮法. ⑶ 求二項展開式中指定的項.通常是先根據(jù)已知條件求r.再求Tr+1.有時還需先求n.再求r.才能求出Tr+1. ⑷ 有些三項展開式問題可以變形為二項式問題加以解決,有時也可以通過組合解決.但要注意分類清楚.不重不漏. ⑸ 對于二項式系數(shù)問題.首先要熟記二項式系數(shù)的性質(zhì).其次要掌握賦值法.賦值法是解決二項式系數(shù)問題的一個重要手段. ⑹ 近似計算要首先觀察精確度.然后選取展開式中若干項. ⑺ 用二項式定理證明整除問題.一般將被除式變?yōu)橛嘘P(guān)除式的二項式的形式再展開.常采用“配湊法 “消去法 配合整除的有關(guān)知識來解決. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

        某項選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響。

   （I）求該選手被淘汰的概率；

（II）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（2012•甘谷縣模擬）(ax-
1x
)6的二項展開式中的常數(shù)項為160，則實數(shù)a=
-2
-2
．

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若(2x-
1x
)7的二項展開式中的 第5項的系數(shù)是
 
（用數(shù)字表示）．

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（2012•松江區(qū)三模）（x3-
1x2
）5的二項展開式中的常數(shù)項為
-10
-10
．

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某批n件產(chǎn)品的次品率為1%，現(xiàn)在從中任意地依次抽出2件進(jìn)行檢驗，問：
（1）當(dāng)n=100，1000，10000時，分別以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到一件次品的概率各是多少？（精確到0.00001）
（2）根據(jù)（1），談?wù)勀銓Τ瑤缀畏植寂c二項分布關(guān)系的認(rèn)識．

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