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不等式的證明題題型多變.證明思路多樣.技巧性較強.加之又沒有一勞永逸.放之四海而皆準的程序可循.所以不等式的證明是本章的難點. 攻克難點的關鍵是熟練掌握不等式的性質和基本不等式.并深刻理解和領會不等式證明中的數(shù)學轉化思想. 在復習中應掌握證明不等式的常用思想方法:比較思想,綜合思想,分析思想,放縮思想,反證思想,函數(shù)思想,換元思想,導數(shù)思想. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題

若,則.

證明:構造二次函數(shù)

將展開得：

 

對一切實數(shù)恒有，且拋物線的開口向上

，．

（Ⅰ）類比猜想：

若,則                             ．

（在橫線上填寫你的猜想結論）

（Ⅱ）證明你的猜想結論．

 

 

 

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下列不等式的證明明過程：
①若a，b∈R，則 
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2②若x，y∈R，則lgx+lgy≥2
xy
；
③若x∈R，則|x+
4
x
|=|x|+
4
|x|
≥2
|x|•
4
|x|
=4；
④若a，b∈R，ab＜0，則
b
a
+
a
b
=-(
-b
a
+
-a
b
)≤-2
-b
a
•
-a
b
=-2．
其中正確的序號是
 
．

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下列不等式的證明過程正確的是（　�。�

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下列不等式的證明過程正確的是 (　　)

A．若，則   

B．若，則

C．若，則 

D．若，則

 

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下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則=2

B.若x、y是正實數(shù),則lgx+lgy≥

C.若x是負實數(shù),則x+=4

D.若a、b∈R且ab＜0,則=-2

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