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已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù).且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為 (Ⅰ)求f()的值, (Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后.再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍.縱坐標(biāo)不變.得到函數(shù)y＝g(x)的圖象.求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間. 解(Ⅰ)f(x)＝ ＝ ＝2sin(-) 因?yàn)閒(x)為偶函數(shù). 所以對(duì)x∈R,f(-x)=f(x)恒成立. 因此sin(--)＝sin(-). 即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-), 整理得 sincos(-)=0.因?yàn)椋?.且x∈R,所以cos(-)＝0. 又因?yàn)?＜＜π.故 -＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos. 由題意得.所以 故 f(x)=2cos2x. 因?yàn)? (Ⅱ)將f(x)的圖象向右平移個(gè)個(gè)單位后.得到的圖象.再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍.縱坐標(biāo)不變.得到的圖象. 所以 當(dāng) (k∈Z), 即4kπ+≤≤x≤4kπ+ (k∈Z)時(shí).g(x)單調(diào)遞減. 因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 (k∈Z) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2008山東理)已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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