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設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF的面積為4,則拋物線方程為( ). A. B. C. D. [解析]: 拋物線的焦點F坐標為,則直線的方程為,它與軸的交點為A,所以△OAF的面積為,解得.所以拋物線方程為,故選B. 答案:B. [命題立意]:本題考查了拋物線的標準方程和焦點坐標以及直線的點斜式方程和三角形面積的計算.考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,其中還隱含著分類討論的思想,因參數(shù)的符號不定而引發(fā)的拋物線開口方向的不定以及焦點位置的相應變化有兩種情況,這里加絕對值號可以做到合二為一. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009山東卷文) （本小題滿分14分）

設(shè),在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;      

（2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且(O為坐標原點),并求出該圓的方程;

(3)已知,設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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 (2009山東卷文)在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為(       ).

A.      B.      C.      D.      

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(2009山東卷文)已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的(          )

A.充分不必要條件        B.必要不充分條件

C.充要條件              D.既不充分也不必要條件    

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(2009山東卷文)已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的(          )

A.充分不必要條件        B.必要不充分條件

C.充要條件              D.既不充分也不必要條件    

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(2009山東卷文)（本小題滿分14分）

設(shè),在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;   

（2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且(O為坐標原點),并求出該圓的方程;

(3)已知,設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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