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數(shù)列｛a_n｝中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3 （n≥1），則該數(shù)列的通項(xiàng)a_n=           .

 

數(shù)列｛a_n｝中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3 （n≥1），則該數(shù)列的通項(xiàng)a_n=           ．

 

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，前kn項(xiàng)和記為S_kn（n，k∈N^*），對(duì)給定的常數(shù)k，若是與n無關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{a_n}是“k類和科比數(shù)列”．
（1）已知，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列，求證數(shù)列c_n是一個(gè)“1 類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）設(shè)等差數(shù)列{b_n}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，其中首項(xiàng)b₁，公差D，探究b₁與D的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應(yīng)的常數(shù)t=f（k）．