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已知方程x2+y2-2x-4y+m=0. (1)若此方程表示圓.求m的取值范圍, 中的圓與直線x+2y-4=0相交于M.N兩點.且OM⊥ON.求m, 的條件下.求以MN為直徑的圓的方程. 解 2+(y-2)2=5-m,∴m＜5. (2)設(shè)M(x1.y1).N(x2.y2). 則x1=4-2y1.x2=4-2y2. 則x1x2=16-8(y1+y2)+4y1y2 ∵OM⊥ON.∴x1x2+y1y2=0 ∴16-8(y1+y2)+5y1y2=0 ① 由 得5y2-16y+m+8=0 ∴y1+y2=,y1y2=,代入①得.m=. (3)以MN為直徑的圓的方程為 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 即x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0 ∴所求圓的方程為x2+y2-x-y=0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M，N兩點，且
OM
•
ON
=0（其中O為坐標原點）求m的值；
（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值．

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已知方程x2+y2-2x-4y+m=0
（1）若此方程表示圓，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且坐標原點O在以MN為徑的圓上，求實數(shù)m的值．

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已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.

（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；

（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.

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