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例13．求函數(shù)y=x+的最大.最小值 解:∵xR ∴可設(shè)x=sin(-) 則有y=sin +∣cos ∣ ∵- ∴cos≥0 ∴y=sin + cos=sin(+) ∵- ∴-≤≤+≤ ∴-1≤sin(+) 當(dāng)=- 亦即x=-1 函數(shù)y=-1 當(dāng)= 亦即x= 函數(shù)y= 上述例中都運(yùn)用了三角代換能使某些代數(shù)函數(shù)的最值問(wèn)題得到最解決.在這類題型的解題中.必需確定所設(shè)三角中角的變化范圍.這是十分重要的環(huán)節(jié).否則在后面的解題就得分類討論或者發(fā)生矛盾的現(xiàn)象.甚至使整題前功盡棄. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜
π
2
)的最小值是-2，在一個(gè)周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3π，又：圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），
求（1）函數(shù)解析式，并利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)的圖象；
（2）函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時(shí)x的集合；
（3）該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮得到？
（4）當(dāng)x∈(0，
3π
2
)時(shí)，函數(shù)的值域．

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我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）給定兩個(gè)函數(shù)：，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個(gè)函數(shù)：，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個(gè)函數(shù)：，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5的圖象在x＝1處的切線方程為y＝－12x，

(1)

求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)

求函數(shù)f(x)在[－3，1]上的最大、最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案