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例10．求函數(shù)y = 的最小值 (0< x < ) 解:∴0 < x < ∵sin x + cos x – 1 ≠0 y = 1 + = 1+ (0 < x < ) ∴0 < -1 ≤-1 ∴y≥1+=3+2 ∴函數(shù)y在0 < x 范圍內(nèi)的最小值3+2 這是一例分子.分母只有常數(shù)項(xiàng)不同的三角函數(shù)式.便可以在分子中添置輔助項(xiàng)后.通過(guò)恒等變形把它化成只有分母含有自變量的三角函數(shù)式.只需研究分母的最值.就能求出原函數(shù)的最值.在這樣的變形中若遇到要把分子“翻下去 作為繁分式分母一部分時(shí).這個(gè)“翻下去 的式子不能為零.如果這個(gè)式子可能為零.則應(yīng)將為零的情況另作處理.“設(shè)其不為零的 情況下繼續(xù)解下去.最后把各種情況下求得的值綜合起來(lái)考慮最值. 例11．.y=的最大值是 .最小值是 . 解析一:y==1-. 當(dāng)sinx=-1時(shí).得ymin=-1. 當(dāng)sinx=1時(shí).得ymax=. 解析二:原式sinx=(∵y≠1) ||≤1-1≤y≤. ∴ymax=.ymin=-1. 答案: -1 例12．.y=(0＜x＜π)的最小值是 . 解析一:y=ysinx+cosx=2sin(x+)=2 sin(x+)=(x∈ 0＜≤1y≥. ∴ymin=. 解析二:y可視為點(diǎn)A(-sinx.cosx).B(0.2)連線的斜率kAB.而點(diǎn)A的軌跡 x∈是單位圓在第二.三象限的部分.易知當(dāng)A(-.)時(shí).ymin=kAB=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

例2．求函數(shù)y=log
1
4
2x-log
1
4
x2+5(2≤x≤4)的值域．

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例3．求函數(shù)y=log2
x2-2x+5x-1
的值域．

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例1．求函數(shù)y=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x＜0)
的反函數(shù)．

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例1．求函數(shù)y=的反函數(shù)．

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有如下程序框圖，它表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個(gè)算法，
（1）令輸入n=3，請(qǐng)寫(xiě)出輸出y=f（x）的解析式；
（2）請(qǐng)根據(jù)（1）直接寫(xiě)出當(dāng)輸入n=10時(shí)輸出f（x）的解析式，若此時(shí)的f（x）滿足：f(x)=a10(x-1)10+a9(x-1)9+…+a1（x-1）+a0，求a0和a8．

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