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動量定理的初步應(yīng)用 [例4]如圖所示.質(zhì)量為2kg的物體.放在水平面上.受到水平拉力F＝4N的作用.由靜止開始運(yùn)動.經(jīng)過1s撤去F.又經(jīng)過1s物體停止.求物體與水平面間的動摩擦因數(shù). 解析:在水平面上物體受力分析如圖所示.據(jù)題意物體的運(yùn)動分為兩個階段.第一階段水平方向受拉力F和摩擦力f的作用.歷時t1＝1s;第二階段撤去F后只受摩擦力f的作用又歷時t2=ls.全過程初始速度為0.全過程結(jié)束時末速度也為0.所以總動量的增量為0. 應(yīng)用動量定理可列式:Ftl一f(tl十t2)＝0 其中摩擦力f＝μN(yùn)=μmg 由以上兩式得: 注意:應(yīng)用動量定理公式I＝mv2一mvl時.不要把公式左邊的沖量單純理解為合外力的沖量.可以進(jìn)一步理解為“外力沖量的矢量和 .這樣就對全過程應(yīng)用一次動量定理就可以解決問題而使思路和解題過程簡化. [例5]質(zhì)量為m=2kg的小球.從離地面h1=5 m高處自由下落.球和地面相碰后又反彈至h2＝3.2 m高處.已知上述過程經(jīng)歷的時間t=1.9s.求地面和小球間的平均彈力是多大? 解析:小球下落時是自由落體運(yùn)動.下落時間和落地時末速不難求出.反跳后作豎直上拋運(yùn)動.上升時間和上拋的初速度也能求出.和地面作用的時間為由總時間和下落與上升的時間差.用動量定理就能求出地面的作用力. 落地時速度:,下落所用時間: 反彈后上升初速度:,反彈后上升時間: 對球和地面碰撞過程用動量定理.設(shè)向上方向為正:(t一t1一t2)=mv2一(一mvI) [例6]如圖所示.A.B經(jīng)細(xì)繩相連掛在彈簧下靜止不動.A的質(zhì)量為m.B的質(zhì)量為M.當(dāng)A.B間繩突然斷開物體A上升到某位置時速度為v.這時B下落速度為u.在這段時間內(nèi)彈簧彈力對物體A的沖量為 解析:把AB作為一個整體應(yīng)用動量定理得: 分別對A.B應(yīng)用動量定理得:t=mv.-Mgt=-Mu 代入上式得I=Ft=mv+mgt=mv+mu=m(v+u) [例7]人從高處跳到低處時.為了延長碰撞時間.保護(hù)身體不受傷.腳著地后便自然地下蹲． (1)人的這種能力是 A．應(yīng)激性, B．反射, C．條件反射,D．非條件反射 (2)某質(zhì)量為50kg的飛行員.從5 m高的訓(xùn)練臺上跳下.從腳著地到完全蹲下的時間約為1s.則地面對他的作用力為多大?(g＝10m／s2) (3)假如該飛行員因心理緊張.腳著地后未下蹲.他和地碰撞的時間為0．01s.則此時地對人的力又是多大? 解析:下落 5m時速度vt=＝10m／s 由動量定理得(Fl-mg)t1＝mv F1＝mv/t1+mg＝1×103N (3)由動量定理得(F2一mg)t2＝mv F2＝mv/t2+mg＝5．05×104N [例8]據(jù)報道.一輛轎車在高速強(qiáng)行超車時.與迎面馳來的另一輛轎車相撞.兩車身因碰撞擠壓.皆縮短了約0.5m,據(jù)測算相撞時兩車的速度均為109km/s,試求碰撞過程中車內(nèi)質(zhì)量60kg的人受到的平均沖擊力約為多少? 解析:兩車相碰時認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動直到停止,此過程位移為0.5m,設(shè)人隨車做勻減速運(yùn)動的時間為t,已知v0≈30m/s,由 根據(jù)動量定理有Ft=mv0,解得F=5.4×104N [例9]滑塊A和B用輕細(xì)繩連接在一起后放在水平桌面上.水平恒力F作用在B上.使A.B一起由靜止開始沿水平桌面滑動.已知滑塊A.B與水平桌面間的滑動摩擦因數(shù)μ.力F作用t秒后.A.B間連線斷開.此后力F仍作用于B.試求:滑塊A剛剛停住時.滑塊B的速度多大?滑塊A.B的質(zhì)量分別為mA.mB 解析:(1)取滑塊A.B為研究對象.研究A.B整體做加速運(yùn)動的過程.根據(jù)動量定理.有:[F-μ(mA+mB)g]t＝(mA+mB)V-0． 由此可知A.B之間連線斷開時.A.B的速度為V=[F-μ(mA+mB)g]t/(mA+mB) (2)研究滑塊A作勻減速運(yùn)動過程.根據(jù)動量定理有:-μmAgt/=0-mAV 將V代入上式.可求得滑塊A作勻減速滑行時間為:t/== (3)研究滑塊A.B整體．研究從力F作用開始直至A停住的全過程．此過程中物體系統(tǒng)始終受到力F及摩擦力的沖量.根據(jù)動量定理.有[F-μ(mA+mB)g](t+t/)=mBvB 將t/代人上式.可求出滑塊A剛停住時滑塊BR的速度為vB= [例10]質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線連在一起.在水中以加速度a下沉.不計水的阻力.某時刻.下沉的速度為v時.細(xì)線突然斷了.此后金屬塊繼續(xù)下沉.木塊上浮經(jīng)t秒木塊躍出水面.測得木塊躍出水面的初速度v1.若此時金屬塊還未沉到湖底.求此時金屬塊的速度v2? 解析:把金屬塊和木塊看成是一個系統(tǒng).則此系統(tǒng)受到外力的沖量應(yīng)等于其動量的增量.系統(tǒng)受到的外力為金屬塊與木塊各自受到的重力和水的浮力.由于已知它們在水中一起下沉的加速度.可用牛頓第二定律求出其受到的合力. 設(shè)豎直向下為正方向.它們在水中受到的浮力分別為F1和F2. 據(jù)動量定理:(mg+Mg一F1-F2)t＝(Mv2一mvl)一v--① 據(jù)牛頓第二定律.它們一起下沉?xí)r:Mg十mg一F1一F2＝(m+M) a--② 把②代入①得(m+M)at＝(Mv2一mvl)一(m+M)v解得 試題展示 散 動量定理的拓展應(yīng)用 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以初速度v從圖中A點沿垂直磁場方向發(fā)射一個正離子，已知離子質(zhì)量為m，電量為q，不計離子重力，磁場范圍足夠大。

    （1）在圖中畫出離子在磁場中運(yùn)動軌跡的示意圖，并標(biāo)出離子做圓周運(yùn)動的繞行方向。
    （2）簡要說明為什么離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動。
    （3）求出離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑和周期。
    （4）20世紀(jì)40年代，我國物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時會發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動頻率的k倍。大量實驗證明朱洪元先生的上述理論是正確的，并準(zhǔn)確測定了k的數(shù)值，近年來同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。
    若電子在某勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m、電量為e。不計電子發(fā)出同步輻射光時所損失的能量及對其運(yùn)動速率和軌道的影響。
    寫出電子做勻速圓周運(yùn)動的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式：__________
________________________。

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如圖1示，箱子A連同固定在箱子底部的豎直桿的總質(zhì)量為M=10kg．箱子內(nèi)部高度H=3.75m，桿長h=2.5m，另有一質(zhì)量為m=2kg的小鐵環(huán)B套在桿上，從桿的底部以v0=10m/s的初速度開始向上運(yùn)動，鐵環(huán)B剛好能到達(dá)箱頂，不計空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）在鐵環(huán)沿著桿向上滑的過程中，求所受到的摩擦力大小為多少．甲同學(xué)認(rèn)為可以對鐵環(huán)進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)的公式求解；乙同學(xué)認(rèn)為可以對鐵環(huán)進(jìn)行受力分析，從鐵環(huán)開始運(yùn)動到鐵環(huán)到達(dá)最高點的全過程應(yīng)用動能定理求解．你認(rèn)為哪個同學(xué)的方法在書寫和計算上比較簡單？請用這種簡單的方法求出摩擦力的大小．
（2）在圖2坐標(biāo)中，畫出鐵環(huán)從箱底開始上升到第一次返回到箱底的過程中箱子對地面的壓力隨時間變化的圖象（要求寫出對重點數(shù)據(jù)的簡要的推算步驟）
（3）若鐵環(huán)與箱底每次碰撞都沒有能量損失，求小環(huán)從開始運(yùn)動到最終停止在箱底，所走過的總路程是多少？

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如圖1示，箱子A連同固定在箱子底部的豎直桿的總質(zhì)量為M=10kg．箱子內(nèi)部高度H=3.75m，桿長h=2.5m，另有一質(zhì)量為m=2kg的小鐵環(huán)B套在桿上，從桿的底部以v=10m/s的初速度開始向上運(yùn)動，鐵環(huán)B剛好能到達(dá)箱頂，不計空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）在鐵環(huán)沿著桿向上滑的過程中，求所受到的摩擦力大小為多少．甲同學(xué)認(rèn)為可以對鐵環(huán)進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)的公式求解；乙同學(xué)認(rèn)為可以對鐵環(huán)進(jìn)行受力分析，從鐵環(huán)開始運(yùn)動到鐵環(huán)到達(dá)最高點的全過程應(yīng)用動能定理求解．你認(rèn)為哪個同學(xué)的方法在書寫和計算上比較簡單？請用這種簡單的方法求出摩擦力的大小．
（2）在圖2坐標(biāo)中，畫出鐵環(huán)從箱底開始上升到第一次返回到箱底的過程中箱子對地面的壓力隨時間變化的圖象（要求寫出對重點數(shù)據(jù)的簡要的推算步驟）
（3）若鐵環(huán)與箱底每次碰撞都沒有能量損失，求小環(huán)從開始運(yùn)動到最終停止在箱底，所走過的總路程是多少？

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“探究動能定理”的實驗裝置如圖所示，當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W0。當(dāng)用4條、6條、8條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次……實驗時，橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、4W0……，每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點計時器所打的紙帶測出。關(guān)于該實驗，下列說法正確的是

A．某同學(xué)在一次實驗中，得到一條記錄紙帶。紙帶上打出的點，兩端密、中間疏。出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小。

B．當(dāng)小車速度達(dá)到最大時，橡皮筋處于伸長狀態(tài)，小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處

C．應(yīng)選擇紙帶上點距均勻的一段計算小車的最大速度

D．應(yīng)選擇紙帶上第一點到最后一點的一段計算小車的最大速度。

（2）某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實驗前，提出了以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v2，③W∝。他們的實驗裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點的速度）。在剛開始實驗時，有位同學(xué)提出，不需要測出物體質(zhì)量，只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數(shù)就行了，大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議。

①請你簡要說明為什么不需要測出物體的質(zhì)量？

②讓小球分別從不同高度無初速釋放，測出物體初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4……，讀出小球每次通過Q點的速度v1、v2、v3、v4、……，并繪制了如圖乙所示的L-v圖象。若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)怎么做？

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（1）某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗．先將a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止放置，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．
①本實驗必須測量的物理量有
BE
BE
；
A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的質(zhì)量ma、mb
C．小球a、b的半徑r
D．小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間t
E．記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC
F．a(chǎn)球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
②根據(jù)實驗要求，ma
大于
大于
mb（填“大于”、“小于”或“等于”）；
③放上被碰小球后，兩小球碰后是否同時落地？如果不是同時落地，對實驗結(jié)果有沒有影響？（不必作分析）
b球先落地，對結(jié)果無影響
b球先落地，對結(jié)果無影響
；
④為測定未放小球b時，小球a落點的平均位置，把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點對齊，如圖給出了小球a落點附近的情況，由圖可得OB距離應(yīng)為
45.95±0.02
45.95±0.02
cm；
⑤按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是
m
 
a
OB=
m
 
a
OA+
m
 
b
OC
m
 
a
OB=
m
 
a
OA+
m
 
b
OC

或
m
 
a
(OB-OA)=
m
 
b
OC
或
m
 
a
(OB-OA)=
m
 
b
OC
．
（2）某同學(xué)測量一只未知阻值的電阻．
①他先用萬用表初步測量，將選擇開關(guān)旋至“×10”檔，進(jìn)行歐姆調(diào)零后進(jìn)行測量，結(jié)果如圖甲所示．其阻值為
1000
1000
．為了使測量的結(jié)果更精確些，選擇開關(guān)應(yīng)調(diào)到
×100
×100
檔；
②若該同學(xué)再用“伏安法”測量該電阻，所用器材如圖乙所示，其中電壓表內(nèi)阻約為5kΩ，電流表內(nèi)阻約為5Ω，滑動變阻器阻值為50Ω．圖中部分連線已經(jīng)連接好，為了盡可能準(zhǔn)確地測量，請你完成其余的連線；用此種方法測得的電阻值將
大于
大于
（填“大于”、“小于”或“等于”）被測電阻的實際阻值．

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