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不等式的恒成立,能成立,恰成立等問題:不等式恒成立問題的常規(guī)處理方式?(常應(yīng)用函數(shù)方程思想和“分離變量法 轉(zhuǎn)化為最值問題.也可抓住所給不等式的結(jié)構(gòu)特征.利用數(shù)形結(jié)合法) 1).恒成立問題 若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價于在區(qū)間上 若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價于在區(qū)間上 如(1)設(shè)實(shí)數(shù)滿足.當(dāng)時.的取值范圍是 (答:),(2)不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍 (答:),(3)若不等式對滿足的所有都成立.則的取值范圍 (答:(,)),(4)若不等式對于任意正整數(shù)恒成立.則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (答:),(5)若不等式對的所有實(shí)數(shù)都成立.求的取值范圍.(答:) 2). 能成立問題 若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立,則等價于在區(qū)間上, 若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立,則等價于在區(qū)間上的. 如已知不等式在實(shí)數(shù)集上的解集不是空集.求實(shí)數(shù)的取值范圍 (答:) 3). 恰成立問題 若不等式在區(qū)間上恰成立, 則等價于不等式的解集為, 若不等式在區(qū)間上恰成立, 則等價于不等式的解集為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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