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例1 求 解: 例2 求. 解: 這個(gè)題目可以把x=1代入函數(shù)的解析式中.就可以了.所以求某些函數(shù)在某一點(diǎn)x=x0處的極限值時(shí).只要把x=x0代入函數(shù)的解析式中.就得到極限值.這種方法叫代入法. 例2 求. 分析:這個(gè)題目如果用代入法做.則分子.分母都為0.所以不能求解.將分子分母因式分解.共有x-1這個(gè)因子.因?yàn)閤無限趨近于1.不包含x=1即x≠1.所以可約去公因式.化簡再求極限. 解: 當(dāng)用代入法時(shí).分子.分母都為0.可對分子.分母因式分解.約去公因式來求極限.就是先要對原來的函數(shù)進(jìn)行恒等變形.稱因式分解法. 例3 求 解: 例4 求 分析:當(dāng)時(shí).分母的極限是0.不能直接運(yùn)用上面的極限運(yùn)用法則.注意函數(shù)在定義域內(nèi).可以將分子.分母約去公因式后變成.由此即可求出函數(shù)的極限. 解: 例5 求 分析:當(dāng)時(shí).分子.分母都沒有極限.不能直接運(yùn)用上面的商的極限運(yùn)算法則.如果分子.分母都除以.所得到的分子.分母都有極限.就可以用商的極限運(yùn)用法則計(jì)算 解: 例6 求 分析:同例4一樣.不能直接用法則求極限. 如果分子.分母都除以.就可以運(yùn)用法則計(jì)算了 解: 例7 求下列極限. (1); (2) 解: (1) (2) . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

例

已知二次函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(1－x)=f(1＋x)成立，設(shè)向量=(sinx,2)，=(2sin,x)，=(cos2x,1)，=(1,2)，當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，求不等式f(·)＞f(·)的解集.

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