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已知函數(shù)f (x)=.x∈[1.+∞). (1)當(dāng)a=4時(shí).求f(x)的最小值, (2)當(dāng)a=時(shí).求f(x)的最小值, (3)若a為正常數(shù).求f(x)的最小值. 解:(1)當(dāng)a=4時(shí).f(x)=x++2.易知.f(x)在[1,2]上是減函數(shù).在上是增函數(shù). ∴f(x)min=f(2)=6. (2)當(dāng)a=時(shí).f(x)=x++2. 易知.f(x)在[1.+∞)上為增函數(shù). ∴f(x)min=f(1)=. (3)函數(shù)f(x)=x++2在(0.]上是減函數(shù).在[.+∞)上是增函數(shù). 若>1.即a>1時(shí).f(x)在區(qū)間[1.+∞)上先減后增.f(x)min=f()=2+2. 若≤1.即0<a≤1時(shí). f(x)在區(qū)間[1.+∞)上是增函數(shù). ∴f(x)min=f(1)=a+3. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)當(dāng)a=4時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)x[1,∞)

(1)當(dāng)a4時(shí)求函數(shù)f(x)的最小值;

(2)若對(duì)任意x∈[1,∞)f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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已知函數(shù)f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)當(dāng)a=4時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x),x[1,+∞)

(1)當(dāng)a4時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;

(2)若對(duì)任意的x[1,+∞),f(x)0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=,x∈,
(1) 當(dāng)a=時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2) 若函數(shù)的最小值為4,求實(shí)數(shù)

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