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(本題滿分14分)

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，

， 是的中點，為線段上一點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為上的動點，與平面所成最大角的 正切值為，若二面角的余弦值為，求的值。

(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．

(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形， ，，

側面為正三角形，，．如圖4所示．

(1) 證明： 平面；

(2) 求四棱錐的體積．

（本題滿分14分）已知正四棱錐的底面邊長為，為中點．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）若是二面角的平面角，求直線與平面所成角的余弦值．

（本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

（Ⅰ）若F為DE的中點,求證:BE//平面ACF；

（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．