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三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)棱BB₁在下底面上的射影平行于AC，如果側(cè)棱BB₁與底面所成的角為30°，∠B₁BC=60°，則∠ACB的余弦為    ．

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，ÐA₁AB ÐA₁AC，ÐABC ÐACB，則下列判斷不正確的是（　）

A．AA₁^B₁C₁

B．側(cè)面BB₁C₁C是矩形

C．A₁在底面ABC上的射影在ÐBAC的平分線上

D．A₁在底面上的射影是ABC的內(nèi)心

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，ÐA₁AB ÐA₁AC，ÐABC ÐACB，則下列判斷不正確的是（�。�

A．AA₁^B₁C₁

B．側(cè)面BB₁C₁C是矩形

C．A₁在底面ABC上的射影在ÐBAC的平分線上

D．A₁在底面上的射影是ABC的內(nèi)心

如下圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

(1)求A₁B與平面ABD所成角的余弦值；

(2)求點(diǎn)A₁到平面AED的距離.