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（理科）已知集合A={x|4-2k＜x＜2k-8}，B={x|-k＜x＜k}，若A⊆B，則實數(shù)k的取值范圍為．

函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+2（x∈R）
（1）當a=-1時，求函數(shù)的極值
（2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）（理科做，文科不用做）
若a=3時，f（x）=x³+3x²+x+2的導函數(shù)f^′（x）是二次函數(shù)，f^′（x）的圖象關于軸對稱．你認為三次函數(shù)f（x）=x³+3x²+x+2的圖象是否具有某種對稱性，并證明你的結論．

（2012•煙臺二模）若|

a

|=1，|

b

|=2，且

a

+

b

與

a

垂直，則向量

a

與

b

的夾角大小為．

（2012•煙臺三模）下列命題正確的是（　　）

（理科做）已知圓O：x²+y²=4，點M（1，a）且a＞0．
（I ）若過點M有且只有一條直線l與圓O相切，求a的值及直線l的斜率，
（II ）若a=

2

，過點M的兩條弦AC、BD互相垂直，記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d₁、d₂•
①證明d₁²+d₂²為定值；
②求|AC|+|BD|的最大值．