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已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

x=4cosθ y=4sinθ

（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（2，3），傾斜角為

π

3

．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
（2）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

點P到x軸的距離比它到點（0，1）的距離小1，稱點P的軌跡為曲線C，點M為直線l：y=-m （m＞0）上任意一點，過點M作曲線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（3）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．

圓心為（1，1），且經(jīng)過點（2，2）的圓的標準方程為．

以點（-3，4）為圓心且與圓x²+y²=4相外切的圓的標準方程是．