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已知x , y為正實(shí)數(shù), 且x.a1.a2.y成等差數(shù)列, x.b1.b2.y成等比數(shù)列, 則 的取值范圍是 ( ) A. R B. C. D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x、y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且當(dāng)x＞1時(shí),f(x)＞0.

(1)求證:f()=-1;

(2)判斷f(x)的單調(diào)性;

(3)數(shù)列{an}中,an＞0,且f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n∈N*),其中Sn是{an}的前n項(xiàng)的和,求an;

(4)在(3)的條件下,是否存在正常數(shù)M,使得2n·a1·a2·…·an≥M(2a1-1)(2a2-1)…(2an-1)對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求出M的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知x、y為正實(shí)數(shù)，且x,a1,a2,y成等差數(shù)列，x,b1,b2,y成等比數(shù)列，則的取值范圍是_________．

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已知x、y為正實(shí)數(shù)，且x,a1,a2,y成等差數(shù)列，x,b1,b2,y成等比數(shù)列，則的取值范圍是_________．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-3,0)、A2(3,0)、P(x,y)、M(,0)，若實(shí)數(shù)λ使向量、λ、滿足λ2·()2=·.

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；

(2)當(dāng)λ=時(shí)，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與(1)中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使△A1BC為正三角形.

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-3,0)、A2(3,0),P(x,y),M(,0)，若實(shí)數(shù)λ使向量、λ、滿足λ2·()2=·.

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；

(2)當(dāng)λ=時(shí)，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與(1)中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使△A1BC為正三角形.

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