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的圖象過點(diǎn).且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. (Ⅰ)求m.n的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, (Ⅱ)若a>0.求函數(shù)在區(qū)間(a -1,a+1)內(nèi)的極值.. 解:(Ⅰ)由函數(shù)圖象過點(diǎn).得,① 由,得, 則; 而圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 所以.所以, 代入①得. 于是. 由得或, 故的單調(diào)遞增區(qū)間是; 由得, 故的單調(diào)遞減區(qū)間是(0.2). 得, 令得或. 當(dāng)x變化時(shí)..的變化情況如下表: x 0 (0,2) 2 + 0 - 0 + ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 由此可得: 當(dāng)0<a<1時(shí).f(x)在(a-1,a+1)內(nèi)有極大值f(O)=-2,無極小值, 當(dāng)a=1時(shí).f(x)在(a-1,a+1)內(nèi)無極值, 當(dāng)1<a<3時(shí).f(x)在(a-1,a+1)內(nèi)有極小值f(2)=-6.無極大值, 當(dāng)a≥3時(shí).f(x)在(a-1,a+1)內(nèi)無極值. 綜上得: 當(dāng)0<a<1時(shí).f(x)有極大值-2.無極小值. 當(dāng)1<a<3時(shí).f(x)有極小值-6.無極大值, 當(dāng)a=1或a≥3時(shí).f(x)無極值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

(Ⅰ)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

(Ⅰ)求mn的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題,以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間,逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問題。要利用導(dǎo)數(shù)恒小于等于零來解得 。

 

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題,以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間,逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問題。要利用導(dǎo)數(shù)恒小于等于零來解得 。

 

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題,以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間,逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問題。要利用導(dǎo)數(shù)恒小于等于零來解得 。

 

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