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已知:如圖所示.△ABC內(nèi)接于⊙O.過點(diǎn)A的切線交BC 的延長線于點(diǎn)P.D為AB的中點(diǎn).DP交AC于M. 求證:=. 證明 如圖所示.過點(diǎn)B作BN∥CM.交PD的延長線于點(diǎn)N. 則∠N=∠AMD.∠NBD=∠DAM. 又AD=DB.∴△BND≌△AMD.∴BN=AM. ∵CM∥BN.∴=. ∴=. 由切割線定理.得PA2=PC·PB. ∴==.故=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的切線交BC，的延長線于點(diǎn)P，D為AB的中點(diǎn)，DP交AC于M.求證：=.

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已知：如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的切線交BC，的延長線于點(diǎn)P，D為AB的中點(diǎn)，DP交AC于M.求證：=.

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已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，P為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（如圖所示），求證：PA•PB=PE•PF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P為線段BA的延長線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）問的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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