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目前,滑板運動受到青少年的追捧.如 圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面 內(nèi)的示意圖,賽道光滑,FGI為圓弧賽道,半徑R=6.5 m,G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面,KA.DE平臺的高度都為h=1.8 m,B.C.F處平滑連接.滑板a和b的質(zhì)量均為m,m=5 kg,運動員質(zhì)量為M,M=45 kg.表演開始,運動員站在滑板b上,先讓滑板a從A點靜止下滑,t1=0.1 s后再與b板一起從A點靜止下滑.滑上BC賽道后,運動員從b板跳到同方向運動的a板上,在空中運動的時間t2=0.6 s.運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道,落在EF賽道的P點,沿賽道滑行,經(jīng)過G點時,運動員受到的支持力N=742.5 N.(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內(nèi),計算時滑板和運動員都看作質(zhì)點,取g=10 m/s2) (1)滑到G點時,運動員的速度是多大? (2)運動員跳上滑板a后,在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大? (3)從表演開始到運動員滑至I的過程中,系統(tǒng)的機械能改變了多少? 答案 6.9 m/s (3)88.75 J? 解析 (1)在G點,運動員和滑板一起做圓周運動,設向心加速度為an,速度為vG,運動員受到重力 Mg.滑板對運動員的支持力N的作用,則 N-Mg=Man ① an= ② 即N-Mg= ③ vG= ④ vG=6.5 m/s ⑤ (2)設滑板a由A點靜止下滑到BC賽道后速度為v1,由機械能守恒定律有 mgh=mv12 ⑥ 解得v1= ⑦ 運動員與滑板b一起由A點靜止下滑到BC賽道后,速度也為v1. 運動員由滑板b跳到滑板a,設蹬離滑板b時的水平速度為v2,在空中飛行的水平位移為s,則 s=v2t2 ⑧ 設起跳時滑板a與滑板b的水平距離為s0,則 s0=v1t1 ⑨ 設滑板a在t2時間內(nèi)的位移為s1,則 s1=v1t2 ⑩ s=s0+s1 即v2t2=v1 運動員落到滑板a后,與滑板a共同運動的速度為v,由動量守恒定律 mv1+Mv2=(m+M)v 由以上方程可解出 v= 代入數(shù)據(jù),解得v=6.9 m/s? (3)設運動員離開滑板b后,滑板b的速度為v3,有 Mv2+mv3=(M+m)v1 可算出v3=-3 m/s,有|v3|=3 m/s＜v1=6 m/s,b板將在兩個平臺之間來回運動,機械能不變. 系統(tǒng)的機械能改變?yōu)? ?ΔE=(M+m)vG2+mv32-gh 故ΔE=88.75 J 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

07四川理綜  11如圖所示，長方形abcd長ad＝0.6 m，寬ab＝0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場（邊界上無磁場），磁感應強度B＝0.25 T。一群不計重力、質(zhì)量m＝3×107 kg、電荷量q＝＋2×10－3 C的帶電粒子以速度v＝5×l02 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射人磁場區(qū)域

A．從Od邊射人的粒子，出射點全部分布在Oa邊

B．從aO邊射人的粒子，出射點全部分布在ab邊

C．從Od邊射入的粒子，出射點分布在Oa邊和ab邊

D．從aO邊射人的粒子，出射點分布在ab邊和bc邊

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（07四川理綜）  圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象。從該時刻起

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A．經(jīng)過0.35 s時，質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離

B．經(jīng)過0.25 s時，質(zhì)點Q的加速度大于質(zhì)點P的加速度

C．經(jīng)過0.15 s，波沿x軸的正方向傳播了3 m

D．經(jīng)過0.1 s時，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向

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