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解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分 ∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45° ∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45° ∴∆ABE∽∆DCA 3分 (2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依題意可知CA=BA= ∴ ∴m= 5分 自變量n的取值范圍為1<n<2. 6分 (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵m= ∴m=n= ∵OB=OC=BC=1 ∴OE=OD=-1 ∴D(1-, 0) 7分 ∴BD=OB-OD=1-(-1)=2-=CE, DE=BC-2BD=2-2(2-)=2-2 ∵BD+CE=2 BD=2(2-)=12-8, DE=(2-2)= 12-8 ∴BD+CE=DE 8分 (4)成立 9分 證明:如圖,將∆ACE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至∆ABH的位置,則CE=HB,AE=AH, ∠ABH=∠C=45°,旋轉(zhuǎn)角∠EAH=90°. 連接HD,在∆EAD和∆HAD中 ∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD. ∴∆EAD≌∆HAD ∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90° ∴BD+HB=DH 即BD+CE=DE 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知ax2+5x+14=2x2-2x+3a是關(guān)于x的一元一次方程,則其解是
-
8
7
-
8
7

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觀察下列解題過程.
計算:(-
7
8
)÷(1
3
4
-
7
8
-
7
12
).
解:原式=(-
7
8
)÷1
3
4
-(-
7
8
)÷
7
8
-(-
7
8
)÷
7
12

=(-
7
8
)×
4
7
-(-
7
8
)×
8
7
-(-
7
8
)×
12
7

=-
1
2
+1+
3
2

=2
你認為以上解題是否正確,若不正確,請寫出正確的解題過程.

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(2012•思明區(qū)質(zhì)檢)某型號汽油經(jīng)過兩次漲價,每升零售價由7元漲為8元.已知兩次漲價的百分率均為x,則第一次漲價后的零售價是
7(1+x)
7(1+x)
元(用含x的代數(shù)式表示);若要求出未知數(shù)x,則應(yīng)列出方程
7(1+x)2=8
7(1+x)2=8
(列出方程即可,不要解方程).

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觀察、分析下面兩個例題的計算方法:
例1:計算:(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)÷(-
7
8
)+(-2)÷
3
4

解:原式=(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)×(-
8
7
)+(-2)÷
3
4

=
7
4
×(-
8
7
)+(-
7
8
)×(-
8
7
)+(-
7
12
)×(-
8
7
)+(-2)×
4
3

=-2+1+
2
3
-
8
3
=-3
例2:計算:-1-[1-(1-0.5×
1
3
)]×[2-(-3)2]
解:原式=-1-[1-(1-
1
6
)]×(2-9)③
=-1-(1-1+
1
6
)×(2-9)④
=-1-
1
6
×(-7)=-1+
7
6
=
1
6

請回答以下問題:
(1)有理數(shù)的混合運算,運算順序是如何規(guī)定的?
(2)例1中,步驟①到②,比先算括號里的簡便嗎?用的什么方法?
(3)例2中,步驟③到④,比先算括號里的簡便嗎?用的什么方法?
(4)學(xué)完“有理數(shù)”這一章后,你增長了哪些知識和能力?

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關(guān)于y的不等式(2a-b)y+a-5b>0的解為y< 
87
,那么關(guān)于y的不等式ay>b的解為
 

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