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天體中的橢圓運動 開普勒第一定律:所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動.太陽在這些橢圓的一個焦點上． 開普勒第三定律:所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等.即 我們把行星的橢圓軌道近似地當作圓.由r.即得 .可見k只與恒星的質量M有關.而與行星無關． ☆ 特別提示: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律，其中第三定律的內容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學的數學原理中》．
（1）請從開普勒行星運動定律等推導萬有引力定律（設行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質的力，都與距離的二次方成反比關系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是重力加速度的1/3600．
試根據上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律，其中第三定律的內容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學的數學原理中》．
（1）請從開普勒行星運動定律等推導萬有引力定律（設行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質的力，都與距離的二次方成反比關系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是重力加速度的1/3600．
試根據上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律，其中第三定律的內容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學的數學原理中》．
（1）請從開普勒行星運動定律等推導萬有引力定律（設行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質的力，都與距離的二次方成反比關系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是重力加速度的1/3600．
試根據上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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(1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常數為G，太陽的質量為M太．
(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經測定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，試計算地球的質量M地．(G＝6. 67×10－11 N·m2/kg2，結果保留一位有效數字)

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(1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常數為G，太陽的質量為M太．

(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經測定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，試計算地球的質量M地．(G＝6. 67×10－11 N·m2/kg2，結果保留一位有效數字)

 

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