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桌面上放著一個(gè)單匝矩線圈，線圈中心上方一定高度上有一豎立的條形磁體（如圖），此時(shí)線圈內(nèi)的磁通量為0.04Wb．把條形磁體豎放在線圈內(nèi)的桌面上時(shí)，線圈的磁通量為0.12Wb，分別計(jì)算以下兩個(gè)過(guò)程中線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（1）把條形磁體從圖中位置在0.5s內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上．
（2）換用100匝的矩形線圈，線圈面積和原單匝線圈相同，把條形磁體從圖中位置在0.1s內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上．

如圖所示，桌面上放一個(gè)單匝線圈，線圈中心上方一定高度上有一豎立的條形磁鐵，此時(shí)線圈內(nèi)的磁通量為0.02Wb，把條形磁鐵豎放在線圈內(nèi)的桌面上時(shí)，線圈內(nèi)磁通量為0.12Wb．分別計(jì)算以下兩個(gè)過(guò)程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（1）把條形磁鐵從圖中位置在0.2s內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
（2）換用5匝的矩形線圈，線圈面積和原單匝線圈相同，把條形磁鐵從圖中位置在0.5s內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上．

（1）在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺的擺角小于5°，完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)得的擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為d．
①用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=．
②從圖1可知，擺球直徑d的讀數(shù)為．
③實(shí)驗(yàn)中有個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的．
A、懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了
B、把n次全振動(dòng)的時(shí)間誤作為（n+1）次全振動(dòng)的時(shí)間
C、以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算
（2）如圖2所示是測(cè)量通電螺線管A內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B及其與電流I關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．將截面積為S、匝數(shù)為N的小試測(cè)線圈P置于螺線管A中間，試測(cè)線圈平面與螺線管的軸線垂直，可認(rèn)為穿過(guò)該試測(cè)線圈的磁場(chǎng)均勻．將試測(cè)線圈引線的兩端與沖擊電流計(jì)D相連．撥動(dòng)雙刀雙擲換向開關(guān)K，改變通入螺線管的電流方向，而不改變電流大小，在P中產(chǎn)生的感應(yīng)電流引起D的指針偏轉(zhuǎn)．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	I（A）	B（×10-3T）
1	0.5	0.62
2	1.0	1.25
3	1.5	1.88
4	2.0	2.51
5	2.5	3.12

①將開關(guān)合到位置1，待螺線管A中的電流穩(wěn)定后，再將K從位置1撥到位置2，測(cè)得D的最大偏轉(zhuǎn)距離為d_m，已知沖擊電流計(jì)的磁通靈敏度為D_φ，D_φ=

dm

N△?

，式中△?為單匝試測(cè)線圈磁通量的變化量．則試測(cè)線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度B=；若將K從位置1撥到位置2的過(guò)程所用的時(shí)間為△t，則試測(cè)線圈P中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=．
②調(diào)節(jié)可變電阻R，多次改變電流并撥動(dòng)K，得到A中電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的數(shù)據(jù)，見(jiàn)右表．由此可得，螺線管A內(nèi)部在感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I的關(guān)系為B=．
③為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，可采取的措施有
A．適當(dāng)增加試測(cè)線圈的匝數(shù)N     B．適當(dāng)增大試測(cè)線圈的橫截面積S
C．適當(dāng)增大可變電阻R的阻值     D．適當(dāng)撥長(zhǎng)撥動(dòng)開關(guān)的時(shí)間△t．

如圖1所示，一端封閉的兩條平行光滑長(zhǎng)導(dǎo)軌相距L，距左端L處的右側(cè)一段被彎成半徑為

L

2

的四分之一圓弧，圓弧導(dǎo)軌的左、右兩段處于高度相差

L

2

的水平面上．以弧形導(dǎo)軌的末端點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立Ox坐標(biāo)軸．圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)；左段區(qū)域存在空間上均勻分布，但隨時(shí)間t均勻變化的磁場(chǎng)B（t），如圖2所示；右段區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不隨時(shí)間變化，只沿x方向均勻變化的磁場(chǎng)B（x），如圖3所示；磁場(chǎng)B（t）和B（x）的方向均豎直向上．在圓弧導(dǎo)軌最上端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，金屬棒由靜止開始下滑時(shí)左段磁場(chǎng)B（t）開始變化，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀金屬棒恰好滑到圓弧導(dǎo)軌底端．已知金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．
（1）求金屬棒在圓弧軌道上滑動(dòng)過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；
（2）如果根據(jù)已知條件，金屬棒能離開右段磁場(chǎng)B（x）區(qū)域，離開時(shí)的速度為v，求金屬棒從開始滑動(dòng)到離開右段磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）如果根據(jù)已知條件，金屬棒滑行到x=x₁位置時(shí)停下來(lái)，
a．求金屬棒在水平軌道上滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量q；
b．通過(guò)計(jì)算，確定金屬棒在全部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最大時(shí)的位置．