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9.求圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓方程. ※探究創(chuàng)新 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題9分)求圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓的方程。

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如圖,已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,上、下頂點(diǎn)分別為B1、B2.設(shè)直線A1B1的傾斜角的正弦值為
1
3
,圓C與以線段OA2為直徑的圓關(guān)于直線A1B1對(duì)稱.
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(1)求橢圓E的離心率;
(2)判斷直線A1B1與圓C的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若圓C的面積為π,求圓C的方程.

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(03年上海卷)(14分)

在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,-3)為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|=2|OA|,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.

   (1)求向量的坐標(biāo);

   (2)求圓關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程;

   (3)是否存在實(shí)數(shù)a,使拋物線上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)?若不存在,說(shuō)明理由:若存在,求a的取值范圍.

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在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,-3)為△OAB的直角頂點(diǎn),已知|AB|=2|OA|,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0。

(Ⅰ)求的坐標(biāo);

(Ⅱ)求圓關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程。

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(本小題滿分13分)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求:(1)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程;(2)直線與兩坐標(biāo)軸的正向圍成三角形面積最小時(shí)的直線方程;(3)求圓關(guān)于直線OA對(duì)稱的圓的方程。

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