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設(shè)拋物線(xiàn)：（＞0）的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，為上一點(diǎn)，已知以為圓心，為半徑的圓交于,兩點(diǎn).

(Ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程；

 (Ⅱ)若，，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，直線(xiàn)與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到，距離的比值.

【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線(xiàn)的定義、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式、線(xiàn)線(xiàn)平行等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算求解能力.

【解析】設(shè)準(zhǔn)線(xiàn)于軸的焦點(diǎn)為E，圓F的半徑為，

則|FE|=，=，E是BD的中點(diǎn)，

(Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，

設(shè)A(，)，根據(jù)拋物線(xiàn)定義得，|FA|=，

∵的面積為，∴===，解得=2，

∴F(0,1),  FA|=，  ∴圓F的方程為：；

(Ⅱ) 解析1∵，，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上, ∴是圓的直徑，,

由拋物線(xiàn)定義知，∴，∴的斜率為或－，

∴直線(xiàn)的方程為：，∴原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離=，

設(shè)直線(xiàn)的方程為：，代入得，，

∵與只有一個(gè)公共點(diǎn)， ∴=，∴，

∴直線(xiàn)的方程為：，∴原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離=，

∴坐標(biāo)原點(diǎn)到，距離的比值為3.

解析2由對(duì)稱(chēng)性設(shè)，則

      點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得：

     得：，直線(xiàn)

     切點(diǎn)

     直線(xiàn)

坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值為

（示范高中做）（本題滿(mǎn)分分）已知雙曲線(xiàn)的離心率為，且雙曲線(xiàn)上點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)  的距離之比為

(1) 求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)在圓上，求的值.  

已知雙曲線(xiàn)（）的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為。

（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓

上，求的值。（12分）