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（08年合肥八中月考）（13分）如圖所示，A、B、C三個(gè)小球位于同一水平面上，它們的大小相同，B、C兩球質(zhì)量相等，都是A球質(zhì)量的一半，B、C兩球開始靜止，A球以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，要使A球能分別將B、C兩球撞上高度分別為h₁=0.8m和h₂=0.2m的平臺(tái)（球上了平臺(tái)后不再返回），已知A和B的碰撞沒有機(jī)械能損失，A和C球碰后粘合在一起，不計(jì)一切阻力，求v₀的取值范圍。（g=10m/s²）

（08年衡陽八中月考）（12分）荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m₁, m₂ ,m₃ 的小球，半徑相同，并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸。現(xiàn)把質(zhì)量為m₁的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。

（1）若三個(gè)球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。

（2）若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m₁: m₂ :m₃應(yīng)為多少?

（08年衡陽八中月考）（12分）如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，即U_AB＝300V。一帶正電的粒子（重力不計(jì)）電量q＝10^-10­C，質(zhì)量m＝10^-20­kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L＝12cm，O點(diǎn)到PS的距離為9 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求

（1）粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？

（2）點(diǎn)電荷的電量。

（已知：靜電力常數(shù)k＝9×10^9­N?m²/C² sin37⁰=0.6 ,cos37⁰=0.8）

（08年衡陽八中月考）（4分）在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，

（1）在哪些方面作了理想化的假設(shè)__________________________________________________________。

（2）將1cm³的油酸溶于酒精，制成 200cm³油酸酒精溶液，已知1cm³的溶液有50滴，現(xiàn)取1滴油酸酒精溶液 滴到水面上，設(shè)法測(cè)出穩(wěn)定后水面上的單分子油膜的面積為0.2m²，由此可估測(cè)油酸分子的直徑為___________m。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

（08年衡陽八中月考）（14分）如圖所示，為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1×10^-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜內(nèi)．在傳送途中有一水平電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向．先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右，大小E₁=3×10²N/m的電場，小車和貨柜開始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)?I>E₂=1×10²N/m，方向向左，電場作用一段時(shí)間后，關(guān)閉電場，小車正好到達(dá)目的地，貨物到達(dá)小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計(jì)，g取10m/s²）求：

（1）第二次電場作用的時(shí)間；

（2）小車的長度；

（3）小車的位移。