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（08年山西大學附中五模理） 如圖，，．垂直于于，垂直于于．

．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求與平面所成的角；

（Ⅲ）為線段上的點，試確定點的位置，使得．

（08年山西大學附中五模理） 已知函數(shù)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若關于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

（08年山西大學附中五模理） 在中，內(nèi)角所對的邊分別為,已知．

  （Ⅰ）求的值；        （Ⅱ） 若是鈍角，求的取值范圍．

（08年山西大學附中五模文） 已知函數(shù)(、為常數(shù))．
（Ⅰ）若在和處取得極值，試求、的值；
（Ⅱ）若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足，求證：．

（08年山西大學附中五模理） 數(shù)列的前項和為，且，．

（Ⅰ）求證：成等比數(shù)列；  （Ⅱ）設，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設，求證：．