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如圖.在△ABC中.設(shè)=a. =b. =c, =λa,(0<λ<1), =μb(0<μ<1),試用向量a.b表示c. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在△ABC中,設(shè),,(0<λ<1)(0<μ<1),試用向量ab表示c

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精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,BC=2
3
,
AB
AC
=4,
AC
CB
=2
,雙曲線M是以B、C為焦點且過A點.
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求雙曲線M的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點,直線l的斜率為k,求k的取值范圍.;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的直線l,是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值,若沒有說明理由.(O為原點)

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如圖在Rt△ABC中,三個頂點坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(1,0),數(shù)學(xué)公式,曲線E過C點且曲線E上任一點P滿足|PA|+|PB|是定值.
(Ⅰ)求出曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線E與x軸,y軸的交點分別為D、Q,是否存在斜率為k的直線l過定點數(shù)學(xué)公式與曲線E交于不同的兩點M、N,且向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式共線.若存在,求出此直線方程;若不存在,請說明理由.

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如圖在Rt△ABC中,三個頂點坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(1,0),,曲線E過C點且曲線E上任一點P滿足|PA|+|PB|是定值.
(Ⅰ)求出曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線E與x軸,y軸的交點分別為D、Q,是否存在斜率為k的直線l過定點與曲線E交于不同的兩點M、N,且向量共線.若存在,求出此直線方程;若不存在,請說明理由.

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(理)如圖a所示,某地為了開發(fā)旅游資源,欲修建一條連接風(fēng)景點P和居民區(qū)O的公路,點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°<θ<90°),且sinθ=,點P到平面α的距離PH=0.4(km).沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用.從點O到山腳修路的造價為a萬元/km,原有公路改建費用為萬元/km.當(dāng)山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時,其造價為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB,PB⊥AB,AB=1.5(km),OA=(km).

(1)在AB上求一點D,使沿折線PDAO修建公路的總造價最。

(2)對于(1)中得到的點D,在DA上求一點E,使沿折線PDEO修建公路的總造價最;

(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′,E′,使沿折線.PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結(jié)論.

a)

第19題圖

(文)如圖b所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,△ABC為等邊三角形,且AA1=AD=DC=2.

(1)求AC1與BC所成角的余弦值;

(2)求二面角C1-BD-C的大;

(3)設(shè)M是BD上的點,當(dāng)DM為何值時,D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論.

第19題圖

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