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1 半球的底面: 已知半徑為的球.用過(guò)球心的平面去截球.球被截面分成大小相等的兩個(gè)半球.截面圓.叫做所得半球的底面2．球的體積: 如圖.把垂直于底面的半徑作等分.經(jīng)過(guò)這些等分點(diǎn).用一組平行于底面的平面把半球切割成層.每一層都近似于一個(gè)圓柱形的“薄圓片 .這些“薄圓片 的體積之和就是半球的體積 由于“薄圓片 近似于圓柱形狀.它的體積近似于相應(yīng)的圓柱的體積圓柱的高就是“薄圓片 的厚度.底面就是“薄圓片 的下底面 由勾股定理可得.第層.“薄圓片 的下底面半徑是.. ∴第層“薄圓片 的體積是 .. ∴半球體積是 ∴半球的體積 ① 容易看出.當(dāng)不斷變大時(shí).①式越來(lái)越精確.若變?yōu)闊o(wú)窮大時(shí).趨向于. 由此.可由①式推出球的體積公式． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)半徑為1的球內(nèi)切于圓錐（直圓錐），已知圓錐母線與底面夾角為2θ．
（1）求證：圓錐的母線與底面半徑的和是
2
tgθ(1-tg2θ)
；
（2）求證：圓錐全面積是
2π
tgθ(1-tg2θ)
；
（3）當(dāng)θ是什么值時(shí)，圓錐的全面積最小？

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半徑為1的球內(nèi)切于圓錐，已知圓錐母線與底面夾角為2θ.

（1）求證：圓錐的母線與底面圓半徑之和為；

（2）求證：圓錐的全面積為；

（3）當(dāng)θ為何值時(shí)，圓錐的全面積最小?

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半徑為1的球內(nèi)切于圓錐（直圓錐），已知圓錐母線與底面夾角為2θ．
（1）求證：圓錐的母線與底面半徑的和是；
（2）求證：圓錐全面積是；
（3）當(dāng)θ是什么值時(shí)，圓錐的全面積最��？

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半徑為1的球內(nèi)切于一個(gè)圓錐，已知圓錐的母線與底面的夾角為60°，求證：

(1)圓錐母線長(zhǎng)與底面半徑之和等于；

(2)圓錐全面積等于9π．

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已知正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2
6
，其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切，求：
（1）棱錐的全面積；
（2）球的半徑R．

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