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6．某人在山頂觀察地面上相距2 500 m的A.B兩個目標(biāo).測得目標(biāo)A在南偏西57°.俯角為30°.同時測得B在南偏東78°.俯角是45°.求山高(設(shè)A.B與山底在同一平面上.計算結(jié)果精確到0.1 m)． 解:畫出示意圖 設(shè)山高PQ=h.則△APQ.△BPQ均為直角三角形. 在圖(1)中.∠PAQ=30°.∠PBQ=45°. ∴AQ=.BQ==h. 在圖(2)中. ∠AQB=57°+78°=135°.AB=2 500. 所以由余弦定理得: AB2=AQ2+BQ2-2AQ·BQcos∠AQB. 即2 5002=(h)2+h2-2h·h·cos135°=(4+)h2. ∴h=≈984.4(m)． 答:山高約984.4 m. 題組三 角 度 問 題 【查看更多】

 

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某人在山頂觀察地面上相距2 500 m的A、B兩個目標(biāo)，測得目標(biāo)A在南偏西57°，俯角為30°，同時測得B在南偏東78°，俯角是45°，求山高（設(shè)A、B與山底在同一平面上，計算結(jié)果精確到0.1 m）．

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某人在山頂觀察地面上相距2 500 m的A、B兩個目標(biāo)，測得目標(biāo)A在南偏西57°，俯角為30°，同時測得B在南偏東78°，俯角是45°，求山高（設(shè)A、B與山底在同一平面上，計算結(jié)果精確到0.1 m）．

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