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為了解某校學生數(shù)學競賽的成績分布，從該校參加數(shù)學競賽的學生成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高之比為1：2：2：20：5，最右邊一組的頻數(shù)是20，請結合直方圖的信息，解答下列問題；
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在該樣本中抽取30個學生的成績作進一步調(diào)查，問成績在120分到150分的學生有幾個？
（Ⅲ）已知成績在120分到150分的學生中，至少有5個是男生，求成績在120分到150分的學生中，男生比女生多的概率．

觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結論為．試證明結論．

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難的學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費，每一年度申請總額不超過6000元．某大學2013屆畢業(yè)生王昌在本科上學期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個月計）全部還清．工作后，王昌計劃前12個月每個月還款500元，第13個月開始，每月還款比上一個月多x元．
（1）用x和n表示王昌第n個月的還款額a_n；
（2）當x=40時，王昌將在第幾個月還清貸款？