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函數(shù)單調(diào)性可以從三個方面理解 (1)圖形刻畫:對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x).函數(shù)圖象如從左向右連續(xù)上升.則稱函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增.函數(shù)圖象如從左向右連續(xù)下降.則稱函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減. (2)定性刻畫:對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x).如函數(shù)值隨自變量的增大而增大.則稱函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增.如函數(shù)值隨自變量的增大而減小.則稱函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減. (3)定量刻畫.即定義. 上述三方面是我們研究函數(shù)單調(diào)性的基本途徑. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們可以從“數(shù)”和“形”兩個角度來檢驗函數(shù)的單調(diào)性.從“形”的角度:在區(qū)間I上,若函數(shù)y=f(x)的圖象從左到右看總是上升的,則稱y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).那么從“數(shù)”的角度:
對任意的x1、x2∈I,若 x1<x2,都有f(x1)<f(x2
對任意的x1、x2∈I,若 x1<x2,都有f(x1)<f(x2
,則稱y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).

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我們可以從“數(shù)”和“形”兩個角度來檢驗函數(shù)的單調(diào)性.從“形”的角度:在區(qū)間I上,若函數(shù)y=f(x)的圖象從左到右看總是上升的,則稱y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).那么從“數(shù)”的角度:    ,則稱y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).

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我們可以從“數(shù)”和“形”兩個角度來檢驗函數(shù)的單調(diào)性.從“形”的角度:在區(qū)間I上,若函數(shù)y=f(x)的圖象從左到右看總是上升的,則稱y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).那么從“數(shù)”的角度:________,則稱y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).

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我們可以從“數(shù)”和“形”兩個角度來檢驗函數(shù)的單調(diào)性.從“形”的角度:在區(qū)間I上,若函數(shù)y=f(x)的圖象從左到右看總是上升的,則稱y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).那么從“數(shù)”的角度:    ,則稱y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).

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設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)2,g(x)=x,x∈R,a為實常數(shù).
(1)若a>0,設(shè)F(x)=
f(x)g(x)
,x≠0,用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:函數(shù)F(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
(2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=|g(x)|在R上恰好有三個不相等的實數(shù)解,求a的值所組成的集合.

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