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利用函數(shù)的圖象解答問題 例2．設(shè).是二次函數(shù).若的值域是.則的值域是( ) A. B. C. D. 分析:本題為復(fù)合函數(shù).相當(dāng)于中的的值.結(jié)合函數(shù)的圖象.可以求得的值域. 解:作出函數(shù)的圖象如圖所示.由圖知 當(dāng)時(shí).函數(shù)的值域 為.而為復(fù)合函數(shù).相當(dāng) 于中的的值.所以的值域是.故選B. 答案:B 評(píng)注:本題中的復(fù)合函數(shù)要轉(zhuǎn)化為原函數(shù)和的信息.結(jié)合函數(shù)的圖象更為直觀地找到它們之間的關(guān)系.而不必探究二次函數(shù)的解析式. 例3．若的圖象必不經(jīng)過 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析:由知函數(shù)圖象單調(diào)遞增,由知把指數(shù)函數(shù)圖象向下平移到原點(diǎn)的下方.故不過第二象限,選B. 答案:B 評(píng)注:對(duì)于指數(shù)函數(shù)的圖象必須熟悉,并能夠進(jìn)行圖象的平移變換. 例4．函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 分析:函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是方程的 解的個(gè)數(shù).要通過數(shù)形結(jié)合.畫出函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù). 解: 的零點(diǎn).即使.作函數(shù) 的圖象和函數(shù)的圖象如圖所示.有兩個(gè)交點(diǎn).所以函數(shù)有兩個(gè) 零點(diǎn).故選 答案: 評(píng)注:對(duì)于象本題這樣的超越函數(shù)的解的個(gè)數(shù)問題常常用數(shù)形結(jié)合的思想解答 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,解下列不等式:

(1)sinx＞-;

(2)sinx≤;

(3)cosx＜-;

(4)cosx≥.

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利用函數(shù)的圖象，指出下面函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間：

(1) f(x)=-x3-2x+1;         (2)f(x)=e1+x+2x+2.

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利用函數(shù)的圖象，指出函數(shù)f（x）=2x·ln（x-2）-3零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.

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（本小題滿分8分）已知函數(shù).
(Ⅰ)作出函數(shù)的圖象;
(Ⅱ)解不等式

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（本小題滿分8分）已知函數(shù).

(Ⅰ)作出函數(shù)的圖象;

(Ⅱ)解不等式

 

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