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5.超幾何分布 例12.從某批產(chǎn)品中.有放回地抽取產(chǎn)品二次.每次隨機(jī)抽取1件.假設(shè)事件:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品 的概率. (1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率, (2)若該批產(chǎn)品共100件.從中任意抽取2件.表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求的分布列. 分析:本題已知“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品 的概率.求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率.可以用表示出至多有1件是二等品的概率.分兩種情況.取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品.和取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品.利用互斥事件的概率公式求出.(2)中的所有取值列出.總體中有特殊.所以是超幾何分布類型.按照要求取出求出分布列. 解:(1)記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品 . 表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品 . 則互斥.且.故 . 于是. 解得. (2)的可能取值為. 若該批產(chǎn)品共100件.由(1)知其二等品有件.故 . .. 所以的分布列為 0 1 2 評(píng)注:本題為超幾何分布.是總體中有特殊.能否取到特殊元素.取幾個(gè)等問(wèn)題按個(gè)數(shù)求的分布列.其實(shí)質(zhì)就是按要求取元素的過(guò)程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某批n件產(chǎn)品的次品率為1%,現(xiàn)在從中任意地依次抽出2件進(jìn)行檢驗(yàn),問(wèn):
(1)當(dāng)n=100,1000,10000時(shí),分別以放回和不放回的方式抽取,恰好抽到一件次品的概率各是多少?(精確到0.00001)
(2)根據(jù)(1),談?wù)勀銓?duì)超幾何分布與二項(xiàng)分布關(guān)系的認(rèn)識(shí).

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下列說(shuō)法不正確的是(     )

A.某輛汽車一年中發(fā)生事故的次數(shù)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量

B.正態(tài)分布隨機(jī)變量等于一個(gè)特定實(shí)數(shù)的概率為0

C.公式EX=np可以用來(lái)計(jì)算離散型隨機(jī)變量的均值

D.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取5張,其中梅花的張數(shù)服從超幾何分布

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一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球,20個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同,一次從中摸出5個(gè)球,隨機(jī)變量表示取到的紅球數(shù),服從超幾何分布,則=

             (用組合數(shù)作答)

 

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某批n件產(chǎn)品的次品率為1%,現(xiàn)在從中任意地依次抽出2件進(jìn)行檢驗(yàn),問(wèn):
(1)當(dāng)n=100,1000,10000時(shí),分別以放回和不放回的方式抽取,恰好抽到一件次品的概率各是多少?(精確到0.00001)
(2)根據(jù)(1),談?wù)勀銓?duì)超幾何分布與二項(xiàng)分布關(guān)系的認(rèn)識(shí).

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某批n件產(chǎn)品的次品率為1%,現(xiàn)在從中任意地依次抽出2件進(jìn)行檢驗(yàn),問(wèn):
(1)當(dāng)n=100,1000,10000時(shí),分別以放回和不放回的方式抽取,恰好抽到一件次品的概率各是多少?(精確到0.00001)
(2)根據(jù)(1),談?wù)勀銓?duì)超幾何分布與二項(xiàng)分布關(guān)系的認(rèn)識(shí).

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