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所謂函數(shù)的思想.就是用運動和變化的觀點.集合對應的思想.去分析和研究數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系.建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù).運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題.轉(zhuǎn)化問題.從而使問題獲得解決.函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質(zhì)認識.用于指導解題就是要善于利用函數(shù)知識或函數(shù)觀點去觀察分析處理問題. 所謂方程的思想就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關(guān)系.建立方程或方程組.或者構(gòu)造方程.通過解方程(組).或者運用方程的性質(zhì)去分析轉(zhuǎn)化問題使問題獲得解決.方程思想是對方程概念的本質(zhì)認識.用于指導解題就是利用方程或方程觀點觀察處理問題.函數(shù)思想與方程思想是密不可分的.可以相互轉(zhuǎn)化的. 函數(shù)和方程的思想是最重要和最常用的數(shù)學思想.它貫穿于整個高中教學中.中學數(shù)學中的初等函數(shù).三角函數(shù).數(shù)列以及解析幾何都可以歸結(jié)為函數(shù).尤其是導數(shù)的引入為函數(shù)的研究增添了新的工具.因此.在數(shù)學教學中注重函數(shù)與方程的思想是相當重要的.在高考中.函數(shù)與方程的思想也是作為思想方法的重點來考查的.使用選擇題和填空題考查函數(shù)與方程思想的基本運算.而在解答題中.則從更深的層次.在知識的網(wǎng)絡的交匯處.從思想方法與相關(guān)能力相綜合的角度進行深入考查.1.利用函數(shù)與方程的性質(zhì)解題 例1.若函數(shù)分別是上的奇函數(shù).偶函數(shù).且滿足.則有( ) A. B. C. D. 分析:要比較函數(shù)值的大小.就要由已知條件求得函數(shù)解析式.本題中的都未知.只有一個等式.就需要我們再挖掘一個等式.由函數(shù)的奇偶性容易想到用替換.從而得到兩個方程組成方程組解出. 解:因為.用替換得: 因為函數(shù)分別是上的奇函數(shù).偶函數(shù).所以.又 解得:.而單調(diào)遞增且.∴大于等于0.而.故選. 答案: 評注:本題中利用函數(shù)的性質(zhì)再得一方程.通過解方程組求得函數(shù)的解析式.再回歸到函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小關(guān)系.是函數(shù)與方程的較好得結(jié)合. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列四種說法正確的一個是( 。

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下列四種說法正確的一個是( )
A.f(x)表示的是含有x的代數(shù)式
B.函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集B
C.函數(shù)是一種特殊的映射
D.映射是一種特殊的函數(shù)

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下列四種說法正確的一個是(  )
A.f(x)表示的是含有x的代數(shù)式
B.函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集B
C.函數(shù)是一種特殊的映射
D.映射是一種特殊的函數(shù)

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某奇石廠為適應市場需求,投入98萬元引進我國先進設備,并馬上投入生產(chǎn).第一年需各種費用12萬元,從第二年開始,每年所需費用會比上一年增加4萬元.而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決以下問題:

(1)引進該設備多少年后,該廠開始盈利?

(2)引進該設備若干年后,該廠提出兩種處理方案:

第一種:年平均利潤達到最大值時,以26萬元的價格賣出.

第二種:盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出.問哪種方案較為合算?

【解析】本試題主要考查了運用函數(shù)的思想,求解實際生活中的利潤的最大值的運用。關(guān)鍵是設變量,表示利潤函數(shù)。

 

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下列四種說法正確的一個是


  1. A.
    f(x)表示的是含有x的代數(shù)式
  2. B.
    函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集B
  3. C.
    函數(shù)是一種特殊的映射
  4. D.
    映射是一種特殊的函數(shù)

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