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（2013東北三省大聯(lián)考）宇航員駕駛宇宙飛船到達月球表面，關閉動力，飛船在近月圓形軌道繞月運行的周期為T；接著，宇航員調整飛船動力，安全著陸，宇航員在月球表面離地某一高度處將一小球以初速度v_o水平拋出，其水平射程為s。已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，求：

       （1）月球的質量M；

       （2）小球開始拋出時離地的高度；

       （3）小球落地時重力的瞬時功率。

 (2013東北三省大聯(lián)考)如圖所示，在豎直平面內有一直角坐標系xOy，虛線CD與坐標軸分別交于C點和D點，在虛線CD的上方存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，在y軸左側與虛線CD下方相交的區(qū)域存在電場強度大小為E、方向豎直向下的勻強電場，現(xiàn)有一群質量為m、電荷量為+q的帶電粒子在紙面內以大小不同的速度從D點沿y軸正方向射入磁場，所有粒子經磁場偏轉后，均能夠沿x軸負方向垂直進入電場中，已知D點與原點O之間的距離為d，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力。

  （1）如果某帶電粒子的運動路徑恰好通過C點，求該帶電粒子射入磁場時的速度v；

  （2）假如帶電粒子射入磁場時的速度為v_o，且v_o小于（1）中的v，求帶電粒子從D點出發(fā)到返回x軸所用的時間。

【2013•湖北省100所重點中學高三年級大聯(lián)考】某景觀噴泉的噴射裝置截面圖如圖所示，它由豎直進水管和均勻分布在同一水平面上的N個噴嘴組成，噴嘴的橫截面積均相同，與進水管中心的距離均為r，離水面的高度為h．水泵啟動后，水從水池壓到噴嘴并沿徑向水平噴出，在水池面上的落點與進水管中心的水平距離為R．已知水泵的輸出功率恒為P，水的密度為，重力加速度為g，忽略水泵到水面的距離，不計水進人水泵時的速度以及水在管道和空中運動時的機械能損失．求：

⑴水從噴嘴噴出時的速率．

⑵在水從噴嘴噴出到落人水池面的時間內，水泵對水做的功W和輸送水的的總質量m．

⑶每個噴嘴的橫截面積S．

為從軍事工事內部觀察外面的目標，在工事壁上開一長方形孔，設工事壁厚d=34.64cm，孔的寬度L=20cm，孔內嵌入折射率的玻璃磚，如圖所示，試問：

(1)嵌入玻璃磚后，工事內部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少?

(2)要想使外界180°范圍內景物全被觀察到，則應嵌入多大折射率的玻璃磚?

(2007·全國大聯(lián)考題)

（2013東北三省大聯(lián)考）長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機，放開繩，升降機能到達地球上，人坐在升降機里，科學家控制衛(wèi)星上的電動機把升降機拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6400km，地球自轉周期為24h，某宇航員在地球表面用體重計稱得其體重為800N，站在升降機中，某時刻當升降機以加速度a=10m/s²豎直上升，這時此人再一次用同一體重計稱得視重為850N，忽略地球公轉及衛(wèi)星受到升降機拉力對衛(wèi)星運動的影響，則下列說法正確的是（    ）

       A．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長

       B．可以求出升降機此時距地面的高度

       C．可以求出升降機此時所受萬有引力的大小

       D．可以求出宇航員的質量