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12．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處.極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù).θ為直線l的傾斜角).圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12＝0. (1)若直線l與圓C相切.求θ的值, (2)若直線l與圓C有公共點(diǎn).求θ的取值范圍． 解:因?yàn)橹本�l的直角坐標(biāo)方程為y=xtanθ或x=0.圓C的直角坐標(biāo)方程為(x-4)2+y2=4. 由圖形可知: (1)當(dāng)直線l與圓C相切時.θ=或θ=, (2)當(dāng)直線l與圓C有公共點(diǎn)時.θ∈[0.]∪[.π)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，則由曲線C1：ρcos2θ=2sinθ和C2：
x=t
y=4+t
（t為參數(shù)）圍成的平面圖形的面積是
 
．

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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
(t為參數(shù)，t∈R)．試在曲線C上求一點(diǎn)M，使它到直線l的距離最大．

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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+4-a=0．若直線l與圓C相交于A、B且|AB|=1，求實(shí)數(shù)a的值．

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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及α=
π
3
時曲線C2的普通方程；
（2）設(shè)E（2，0），曲線C1與C2交于點(diǎn)M、N，若ME=2NE，求MN的長．

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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα.
（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12=0．若直線l與圓有公共點(diǎn)，則傾斜角α的范圍為
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π）
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π）
．

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